Konu Anlatım İçeriği
Bir doğal sayı, birden fazla doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu doğal sayıların her birine o sayının çarpanı denir.
Bir doğal sayının çarpanı aynı zamanda o sayının bölenidir.
→ 36 sayısının çarpanlarını bulalım.
36= 1.36
36= 2.18
36= 3.12
36= 4.9
36= 6.6
Bu durumda 36’nın çarpanları;
1,2,3,4,6,9,12,18 ve 36’dır.
→ 36 sayısının bölenlerini bulalım.
36:1= 36
36:2= 18
36:3= 12
36:4= 9
36:6= 6
36:9= 4
36:12= 3
36:18= 2
36:36= 1
Bu durumda 36’nın bölenleri;
1,2,3,4,6,9,12,18 ve 36’dır.
Yukarıda da gördüğümüz gibi bir sayının çarpanı ve böleni birbiriyle aynıdır.
NOT:
ÖRNEK:
Alanı 32 olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetre olabilir?
ÇÖZÜM:
Dikdörtgenin alanı kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. O halde kısa ve uzun kenarlarının uzunluğunu bulabilmek için çarpımı 32 olan sayıları bulalım.
32= 1.32
32= 2.16
32= 4.8
Bu durumda alanı 32 olan üç dikdörtgen çizilebilir.
1. Dikdörtgen;
Kısa kenarı: 1
Uzun kenarı: 32 Çevresi= 66
2. Dikdörgen;
Kısa kenarı: 2
Uzun kenarı: 16 Çevresi= 36
3. Dikdörtgen;
Kısa kenarı: 4
Uzun kenarı: 8 Çevresi= 24
Kendisi ve 1 dışında pozitif çarpanı olmayan sayılara asal sayı denir.
DİKKAT!
→ 1 asal sayı değildir.
→ En küçük asal sayı 2’dir.
→ 2 dışında çift asal sayı yoktur.
Aşağıda verilen tabloda 0’dan 100’e kadar olan asal sayılar verilmiştir.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89 ve 97 sayıları asal sayıdır.
Bir doğal sayının pozitif çarpanları arasında asal sayı olanlara asal çarpan denir.
→ 36 sayısının çarpanları; 1,2,3,4,9,12,18 ve 36’dır.
36 sayısının asal çarpanları; 2 ve 3’tür.
Asal çarpanları daha kolay bir şekilde bulabilmek için verilen sayıyı tam bölünebilen en küçük asal sayıdan başlayarak sırasıyla bölme yapılır. Buna asal çarpanlara ayırma denir
Asal çarpanlara ayırmak için iki yöntem vardır;
Çarpan ağacı yöntemi, çarpanlarına ayrılacak sayı başa yazılır. Baştaki sayıyı iki sayının (bu iki sayıdan en az birinin asal sayı olması gerekmektedir) çarpımı olacak şekilde yazılır. En son birbiriyle çarptığımız iki sayınında asal sayı olduğunda işlemi bitiririz.
Çarpan ağacında elde ettiğimiz asal sayıların çarpımı sayının kendisine eşittir.
Asal Çarpan Algoritması, çarpanlarına ayırmak istediğimiz sayının yanına düz bir çizgi çizilir. En küçük asal sayıdan başlayarak sayımızı bölmeye başlarız. Asal sayıları çizgimizin diğer tarafına, sayımızı böldüğümüzde çıkan sonucu ise sayımızın altına yazarız. Bu işlem 1’i elde edene kadar devam eder.
Asal çarpan algoritması ile elde ettiğimiz asal sayıların çarpımı sayının kendisine eşittir.
2019 – 2020 Eğitim Öğretim Yılı 7. Sınıf Matematik Dersi için hazırlamış olduğumuz yıllık planı incelemek için indirebilirsiniz. Devamını Oku
2019 – 2020 Eğitim Öğretim Yılı 6. Sınıf Matematik Dersi için hazırlamış olduğumuz yıllık planı incelemek için indirebilirsiniz. Devamını Oku
2019 – 2020 Eğitim Öğretim Yılı 5. Sınıf Matematik Dersi için hazırlamış olduğumuz yıllık planı incelemek için indirebilirsiniz. Devamını Oku
2019 - 2020 Eğitim Öğretim Yılı 8. Sınıf Matematik Dersi için hazırlamış olduğumuz yıllık planı incelemek için indirebilirsiniz. Devamını Oku
Ders içi performans ölçeği otomatik dağılımı dosyasını isterseniz Excel Dosyası olarak buradan indirebilirsiniz. Devamını Oku